Busca avançada
Ano de início
Entree


Homoclinic Boundary-Saddle Bifurcations in Planar Nonsmooth Vector Fields

Texto completo
Autor(es):
Andrade, Kamila da S. ; Jeffrey, Mike R. ; Martins, Ricardo M. ; Teixeira, Marco A.
Número total de Autores: 4
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS; v. 32, n. 04, p. 27-pg., 2022-03-30.
Resumo

In a smooth dynamical system, a homoclinic connection is an orbit connecting a saddle equilibrium to itself. Under perturbation, homoclinics are associated with bifurcations of periodic orbits, and chaos in higher dimensions. Homoclinic connections in nonsmooth systems are complicated by their interactions with discontinuities in their vector fields. A connection may involve a regular saddle outside a discontinuity set, or a pseudo-saddle on a discontinuity set, with segments of the connection to cross or slide along the discontinuity. Even the simplest case of connection to a regular saddle, which hits a discontinuity as a parameter is varied, is surprisingly complex. In this paper, we construct bifurcation diagrams for nonresonant saddles in the plane, unfolding the homoclinic connection to a boundary saddle in a nonsmooth dynamical system. As an application, we exhibit such diagrams for a model of a forced pendulum. (AU)

Processo FAPESP: 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos
Beneficiário:Marco Antônio Teixeira
Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
Processo FAPESP: 21/08031-9 - Campos vetoriais suaves por partes definidos em variedades compactas
Beneficiário:Ricardo Miranda Martins
Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
Processo FAPESP: 15/06903-8 - Conjuntos minimais em sistemas dinâmicos não-suaves
Beneficiário:Ricardo Miranda Martins
Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
Processo FAPESP: 12/18780-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos
Beneficiário:Marco Antônio Teixeira
Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
Processo FAPESP: 18/03338-6 - Dinâmica global de sistemas dinâmicos suaves por partes
Beneficiário:Ricardo Miranda Martins
Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
Processo FAPESP: 14/21259-5 - Ciclos típicos em sistemas dinâmicos suaves por partes
Beneficiário:Kamila da Silva Andrade
Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Processo FAPESP: 13/07523-9 - Bifurcações de Ciclos Degenerados em Sistemas Descontínuos
Beneficiário:Kamila da Silva Andrade
Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado