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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

Limit cycles of piecewise polynomial perturbations of higher dimensional linear differential systems

Texto completo
Autor(es):
Llibre, Jaume [1] ; Novaes, Douglas D. [2] ; Zeli, Iris O. [3]
Número total de Autores: 3
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Autonoma Barcelona UAB, Dept Matemat, Barcelona 08193, Catalonia - Spain
[2] Univ Estadual Campinas, Dept Matemat, Rua Sergio Buarque de Holanda 651, BR-13083859 Campinas, SP - Brazil
[3] Inst Tecnol Aeronaut ITA, Dept Matemat, Praca Marechal Eduardo Gomes 50, BR-12228900 Sao Jose Dos Campos, SP - Brazil
Número total de Afiliações: 3
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA; v. 36, n. 1, p. 291-318, 2020.
Citações Web of Science: 1
Resumo

The averaging theory has been extensively employed for studying periodic solutions of smooth and nonsmooth differential systems. Here, we extend the averaging theory for studying periodic solutions a class of regularly perturbed non-autonomous n-dimensional discontinuous piecewise smooth differential system. As a fundamental hypothesis, it is assumed that the unperturbed system has a manifold Z subset of R-n of periodic solutions satisfying dim(Z) < n. Then, we apply this result to study limit cycles bifurcating from periodic solutions of linear differential systems, x' = Mx, when they are perturbed inside a class of discontinuous piecewise polynomial differential systems with two zones. More precisely, we study the periodic solutions of the following differential system: x' = Mx + epsilon F-1(n)(x) + epsilon F-2(2)n(x) in Rd+2, where e is a small parameter, M is a (d+2) x(d+2) matrix having one pair of pure imaginary conjugate eigenvalues, m zeros eigenvalues, and d - m non-zero real eigenvalues. (AU)

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