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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

Galois orders of symmetric differential operators

Autor(es):
Futorny, Vyacheslav ; Schwarz, Joao
Número total de Autores: 2
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: ALGEBRA & DISCRETE MATHEMATICS; v. 23, n. 1, p. 35-46, 2017.
Citações Web of Science: 0
Resumo

In this survey we discuss the theory of Galois rings and orders developed in ({[}20], {[}22]) by Sergey Ovsienko and the first author. This concept allows to unify the representation theories of Generalized Wey1 Algebras ({[}4]) and of the universal enveloping algebras of Lie algebras. It also had an impact on the structure theory of algebras. In particular, this abstract framework has provided a new proof of the Gelfand-Kirillov Conjecture ({[}24]) in the classical and the quarittini case for gl(n), and sl(n) in {[}18] and {[}21], respectively. We will give a detailed proof of the Gelfand-Kirillov Conjecture in the classical case and show that the algebra of symmetric differential operators has a structure of a Galois order. (AU)

Processo FAPESP: 14/09310-5 - Estruturas algébricas e suas representações
Beneficiário:Vyacheslav Futorny
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático
Processo FAPESP: 14/25612-1 - Extensões do problema de Noether e conjectura de Gelfand-Kirillov para certas classes de álgebras não-comutativas
Beneficiário:João Fernando Schwarz
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado