CV Lattes
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Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Possui graduação em Matemática - Sharif University of Technology (1998) e doutorado em Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (2002). Atualmente é prof. Titular da Universidade de São Paulo- Campus de São Carlos. . Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinamicos e Teoria Ergódica, atuando principalmente nos seguintes temas: medidas SRB, entropia, estabilidade ergódica, sistemas parcialmente hiperbólicos e regularidade de folheações invariantes. Foi Primeiro secretário da SBM (Sociedade Brasileira de Matemática) de julho de 2013 a julho de 2015 e coordenador do programa de pós-graduação do ICMC-USP de 2010-2014. Foi eleito como Associado Senior de ICTP (the Abdus Salam International Centre for Theoretical physics) emTrieste-Italy (2022-2027). (Fonte: Currículo Lattes)
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Este projeto pretende descrever algumas classes de dinâmicas diferenciáveis. Sistemas uniformemente hiperbólicos têm sido bem compreendidos e os esforços agoratem foco em sistemas parcialmente hiperbólicos: as complicações vêm da presençade uma direção central. Muitos trabalhos anteriores analisaram o caso de folhas centrais compactas, e propomos aprofundar o estudo dos Fluxos de Anosov d…
Em termos gerais, o objetivo de pesquisa na área de sistemas dinâmicos e Teoria ergódica é descrever o comportamento ao longo prazo de um sistema com uma lei de evolução. Existem grandes interações entre área de sistemas dinâmicos, outras áreas em matemática como probabilidade, geometria e teoria dos números e física. Um dos objetivos na teoria ergódica suave de sistemas dinâmicos é a com…
Neste projeto de pesquisa vamos aplicar métodos de medidas transversas para construir medidas de máxima entropia ou medidas de máxima entropia ao longo das folheações instáveis de sistemas parcialmente hiperbólicos. A ideia é aproveitar parcialmente das ideias de Margulis na construção de medidas de máxima entropia e aplicar novos métodos. (AU)
1. Tópicos Especiais de Matemática - Sessão dedicada a tópicos de Matemática que despertam amplo interesse em pelo menos uma das faixas do público alvo. Os tópicos podem ser usuais, desde que apresentados sob uma abordagem nova e interessante. Formato: conferência, mini-curso ou oficina.2. Belos Problemas e Belas Soluções - Sessão voltada a problemas que, tanto pelo enunciado como pela so…
A programação da III Escola Brasileira de Sistemas Dinâmicos consiste nas atividades des- critas abaixo.Os mini-cursos a serem ministrados incluem:* Tópicos de teoria ergódica - Krerley Oliveira ( UFAL )2* Propriedades estatísticas de transforma 'co es reais e complexas - Juan Rivera (PUC Chile)* Sistemas parcialmente hiperbólicos - Sylvian Crovisier (Universit e Paris-Sud)* Flat surfaces…
Esta pesquisa jornalística será realizada como parte das ações do projeto temático Aspectos probabilísticos e algébricos de sistemas dinâmicos suaves, sob a coordenação da pesquisador responsável Ali Tahzibi. Desde o início de 2023, o pesquisador tem desenvolvido diversas atividades voltadas ao público não especializado para explicar conceitos matemáticos relacionados aos tópicos pesquisa…
Esta pesquisa jornalística será realizada como parte das ações do projeto temático Aspectos probabilísticos e algébricos de sistemas dinâmicos suaves, sob a coordenação da pesquisador responsável Ali Tahzibi. Desde o início de 2023, o pesquisador tem desenvolvido diversas atividades voltadas ao público não especializado para explicar conceitos matemáticos relacionados aos tópicos pesquisa…
Medidas físicas são uma ferramenta importante para estudar o comportamento de longo prazo de sistemas dinâmicos caóticos, entretanto, sua existência nem sempre é garantida. De fato, existem muitos problemas e conjecturas em aberto sobre a existência ou não destas medidas, incluindo as conhecidas conjecturas de J. Palis (que afirma a existência de medidas físicas de forma genérica) e de M.…
Neste projeto vamos estudar a noção de entropia métrica em sistemas dinâmicos e teoria de informação. A entropia que vamos estudar foi formalizada pelo C. Shannon e foi introduzida em sistemas dinâmicos pelo Kolmogorov e Sinai. Vamos estuda problema de vinte perguntas que é um algoritmo de busca. Vamos aassumir que no algoritmo de busca exista erros e assim vamos procurar número optimal d…
Assim como para todo sistema dinâmico, nós estamos interessados em conhecer o comportamento assintótico das orbitas individuais. Nosso objetivo é descrever e classificar a distribuição das órbitas aleatórias respeito a um IFS. Fixando uma distribuição interessante (por exemplo, medida de Gibss) na base, desejamos estabelecer um princípio de invariância para IFSs. A ideia é considerar uma …
Neste projeto analisamos regularidade de espaço oseledets e expoentes de Lyapunov. Vamos analisar condições mínimas para obter expoentes de Lypaunov não-nulo para cocíclos sobre difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. A medida invariante considerado no contexto parcialmente hiperbólico sempre foi a medida de Lebesgue. Vamos abordar medidas de máxima entropia também.
Neste projeto vamos estudar a estrutura geométrica de estados de equilíbrio para sistemas parcialmente hiperbólicos em T3. Vamos analisar (dando exemplos ou excluir) a não unicidade de estados de equilíbrio para Derivada de Anosov (folhas centrais não compactas) que vêm de potenciais definidos para o Anosov (ação sobre a homotopia) modelo. Também vamos estudar a estrutura local do produto…
Neste projeto vamos estudar expoentes de Lyapunov e unicidade de estados de equilíbios de sistemas parcilamente hiperbólicos. O contexto de estudo essencialmente será focalizado nos difeomorfismos que são isotópicos a um automorfismo hiperbólico e linear.Para difeomorfismos que são de tipo "Skew product" estudaremos medidas de entropia alta. Mais precisamente, gostariamos de entender prop…
Este projeto de pesquisa consiste no estudo das propriedades de rigidez para pseudo-grupos abelianos, em particular aqueles que aparecem como pseudo-grupo de holonomía de uma folheação. Estudaremos a posibilidade de estender algumas técnicas usadas por Kalinin, Katok e Rodriguez-Hertz (entre outros) para investigar as propriedades de rigidez para grupos abelianos. Aplicaçóes a dinâmica p…