Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas

O estudo de conjuntos minimais ajuda na compreensão do comportamento qualitativo global dos sistemas dinâmicos. Sendo assim, determinar a existência ou não existência desses conjuntos é um assunto importante e bastante estudado na área. Nesta dissertação nós investigamos quando um campo vetorial que possui uma subvariedade compacta preenchida de órbitas periódicas admite ciclos limite após uma pequena perturbação. Além da existência obtemos uma cota superior para a quantidade dos ciclos limite e para alguns casos, foi mostrado que esta cota é atingida. A principal ferramenta empregada na obtenção destes resultados foi a Teoria da Média. Foram considerados dois tipos de sistemas: os suaves e os descontínuos, sendo que para estes últimos utilizamos a convenção de Filippov (AU)