Sistemas dinamicos em dimensoes baixas.

Resumo

Em linhas gerais, este projeto aborda três temas de pesquisa: o CAr Closing Lemma, a ergodicidade estrita das transformações de intercâmbio de intervalos com flips e a estabilidade assintótica de campos de vetores, dando assim prosseguimento às investigações que têm sido feitas em dinâmica em baixas dimensões, sobretudo nos últimos anos. Mais especificamente, os objetivos são: (1) Enfraquecer as hipóteses do CAr Closing Lemma para variedades não orientáveis devido a Gutierrez e Pires; (2) Estudar, no universo das transformações de intercâmbio de intervalos com flips e sem órbitas periódicas, a medida do conjunto formado por aquelas que são unicamente ergódigas e (3) Estudar problemas de estabilidade assintótica global, na origem ou no infinito, de campos vetoriais em dimensões 2 e 3. (AU)