Análise de Fourier e Aplicações às Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Este projeto tem o objetivo de estabelecer a teoria básica da Análise de Fourier, descrever as séries, confeccionar resultados que garantam a convergência pontual e uniforme e definir a transformada de Fourier. Em seguida, utilizar essa teoria para descrever certos fenômenos físicos que são modelados por equações diferenciais parciais, entre eles , o problema de condução de calor em uma barra, vibrações transversais de uma corda e equilíbrio de uma membrana sob a ação de certas forças. Para esses problemas, pretende-se obter soluções satisfazendo também certas condições iniciais ou de fronteira, logo noções básicas da teoria de equações diferenciais parciais devem ser desenvolvidas.