Simulação perfeita para processos de nascimento e morte com aplicações a RJMCMC

Resumo

Métodos de simulação perfeita têm sido aplicados com sucesso em processos Markovianos, como o processo de redes com perdas no caso unidimensional contínuo não-limitado. A construção da simulação perfeita é garantida se o processo de rede for dominado por um processo de percolação subcrítico, que pode ser dominado por um processo de ramificação. Já demonstrou-se que uma construção de segunda ordem do processo de ramificação melhora a estimativa da taxa crítica $\lambda_c$ que garante a construção. Queremos construir processos de ramificações de ordens maiores, como aproximações de um processo de ordem infinita para obter no limite a taxa $\lambda_c$.Como aplicação, pretendemos empregar esses resultados para construir uma simulação perfeita para o RJMCMC, que é empregado para simular distribuições a posteriori de modelos com dimensão variável.