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Teoria qualitativa das equações diferenciais e compactificação de campos de vetores

Processo: 10/15130-9
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de novembro de 2010
Vigência (Término): 31 de outubro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Claudio Aguinaldo Buzzi
Beneficiário:Luiz Fernando da Silva Gouveia
Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
Assunto(s):Topologia   Geometria   Sistemas dinâmicos   Campo vetorial   Compactificação de Poincaré   Equações diferenciais   Teoria qualitativa   Teorema de recorrência de Poincaré
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:campos de vetores | compactificação de Poincaré | Teoria Qualitativa | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Na primeira fase do projeto, será estudado os resultados básicos da Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias tais como: Teorema de Existência e Unicidade, continuidade em relação as condições iniciais, Teorema do Fluxo Tubular, Teorema de Grobman-Hartman e Teorema da Variedade Estável. Numa segunda fase serão estudados alguns aspectos da teoria global. Serão estudados os conjuntos limites das trajetórias, o Teorema de Poincaré-Bendixson, a esfera de Poincaré e o comportamento no infinito e aplicações da compactificação. (AU)

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