Teoria das ondas dispersivas de choque considerando a não linearidade non-Kerr, dissipação fraca e geometria cilíndrica.

Resumo

Vamos considerar estruturas de ondas não lineares evoluindo a partir de pulsos iniciais intensos através da formação de ondas dispersivas de choque. Essas estruturas são observadas em vários meios, incluindo ondas na água, condensados de Bose-Einstein (BECs), plasma e fibra óptica. Até agora a teoria das ondas dispersivas de choque tem sido desenvolvida principalmente para meios não dissipativos, onde a dinâmica das ondas é descrita por equações completamente integráveis, como a equação de Kortweg-de Vries ou a equação não linear de Schrodinger (NLS). Nesse trabalho vamos considerar a generalização da teoria para sistemas descritos por equações não-integráveis. Primeiro, discutiremos a evolução de uma descontinuidade governada pela equação de Kortweg-de Vries modificada, que pode ser obtida como uma aproximação da equação de Gross-Pitaevskii para BEC com dois componentes, em nossa abordagem vamos levar em conta uma pequena viscosidade de Burgers. Segundo, desenvolveremos um método para calcular o número de solitons produzidos a partir de um pulso intensivo quando sua evolução é descrita pela equação não linear de Schrodinger generalizada (Gross-Pitaevskii) com a não linearidade non-Kerr. Terceiro, vamos considerar o papel da geometria cilíndrica na evolução de ondas dispersiva de choque, esse problema é importante para compreender a dinâmica de condensados de polaritons. As soluções desses problemas serão uma importante contribuição ao campo da física não linear moderna.