Geração otimizada de tabelas de competições esportivas: considerações de equidade entre as equipes no Campeonato Brasileiro de Futebol

Resumo

Este problema, que pertence à classe de Problemas de Programação de Operações, consiste em determinar o momento ("rodada") e o local ("mando de campo") em que as equipes se enfrentarão ao longo de um campeonato de futebol de pontos corridos com turno e returno. Além de restrições básicas que devem garantir a ausência de conflitos de calendário entre as equipes, há também uma série de restrições que devem tentar garantir a equidade entre as equipes ao longo do campeonato, como, por exemplo, a ausência de partidas consecutivas com mesmo mando de campo (chamadas de "breaks"), e a ausência de sequências de partidas que possam favorecer ou desfavorecer alguma das equipes (chamadas de efeitos de "carryover"). A minimização tanto da ocorrência de "breaks" quanto de efeitos de "carryover" favorece a geração de tabelas mais equilibradas e justas entre as equipes participantes de um campeonato. Neste projeto de pesquisa, o objetivo principal consiste em propor métodos de solução híbridos (baseados em um modelo de programação linear inteira mista) para o problema em questão. Como estudo de caso, pretende-se utilizar as tabelas da Série A do Campeonato Brasileiro de Futebol. O problema em questão consiste em um problema de otimização combinatória de difícil solução, que, na situação real abordada, envolve milhares de variáveis e de restrições. Além disso, a resolução deste problema pode ser útil para instituições que organizam tabelas de campeonatos com as características estudadas (campeonatos de futebol de pontos corridos com turno e returno).