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Um estudo sobre condições sequenciais de otimalidade para programação cônica não linear com aplicações no método de Lagrangiano aumentado salvaguardado

Processo: 23/08621-6
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2023
Vigência (Término): 30 de setembro de 2025
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Gabriel Haeser
Beneficiário:Renan Willian Prado
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/24293-0 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
Assunto(s):Otimização   Condições de otimalidade   Método de lagrangiano aumentado   Programação não linear
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:condições de otimalidade | convergencia global | Lagrangiano Aumentado | Otimização com restrições | programação cônica não linear | Otimização

Resumo

Uma importante classe de problemas de otimização restrita que recentemente recebeu atenção é a classe de problemas de programação cônica não linear. Essa classe de problemas é difícil resolver. Por essa razão, na prática, o que se obtêm são somente candidatos à solução. Apesar disso, o que vem sendo observado é que, quando os problemas de otimização são tratados de forma natural, algoritmos para otimização acabam tendo um melhor desempenho prático, encontrando melhores candidatos à solução. Simultaneamente, uma forma natural de se formular diversos problemas de otimização é via programação cônica não linear. Assim, fornecer um algoritmo eficiente para resolver diretamente tal classe importante de problemas é, também, fornecer melhores candidatos à solução.Visando fornecer um algoritmo eficiente para resolver problemas de programação cônica não linear tão naturalmente quanto o possível, este projeto visa propor uma modificação no método de Lagrangiano aumentado salvaguardado de modo que ele desfrute de um menor tempo de execução. Inspirando-se no Inexact Penalty Decomposition Method, nossa proposta envolve incorporar condições sequenciais de otimalidade para aprimorar o método existente, mantendo sua teoria de convergência global. Nosso plano é realizar experimentos numéricos para validar as melhorias. (AU)

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