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EDPs estocásticas: de singularidades ao comportamento assintótico

Processo: 23/08713-8
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado Direto
Vigência (Início): 01 de outubro de 2023
Vigência (Término): 30 de junho de 2024
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Paulo Regis Caron Ruffino
Beneficiário:Andrey Jhen Shan Chen
Supervisor: Tommaso Rosati
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Local de pesquisa: University of Warwick, Inglaterra  
Vinculado à bolsa:22/00284-8 - Geometria de folheações via movimento browniano folheado, BP.DD
Assunto(s):Análise estocástica   Dinâmica estocástica   Geometria topológica
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:EDPs estocásticas | Equação de Navier-Stokes | ergodicidade de EDPs estocásticas | regime subcrítico de EDPs estocásticas | Análise estocástica

Resumo

EDPs estocásticas modelam fenômenos físicos na presença de ruído. A natureza desses ruídos (no tempo ou no espaço) variam enormemente, levando a uma gama imensa de ferramentas matemáticas para soluções dessas equações. Este projeto visa duas linhas de pesquisa que se intersectam, baseado em duas conjecturas. Ambas se referem a equação de Navier-Stokes estocástica 2D (NSE) em volume finito. Conjectura 1: NSE tem caos; Conjectura 2: NSE com ruído não degenerado são unicamente ergódicas no regime subcrítico, no sentido de M. Hairer, "Theory of regularity structures", Invent. Math., 2014. (AU)

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