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Otimização de problemas envolvendo esparsidade de grupos

Processo: 23/05564-1
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2023
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2025
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Paulo José da Silva e Silva
Beneficiário:Gabriel Belém Barbosa
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Condições de otimalidade   Otimização convexa   Otimização contínua
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:condições de otimalidade | esparsidade | Esparsidade de grupos | mapeamento proximal | Otimização convexa | Otimização Contínua

Resumo

ma classe de problemas de interesse relativamente recente e de diversas aplicações práticas, porém de difícil análise e solução, é o de minimização de uma função continuamente diferenciável limitada inferiormente sobre um conjunto separável em blocos disjuntos, envolvendo uma penalidade e/ou limitação que implica na esparsidade de tais blocos. Esse projeto visa explorar esse tema sob a ótica da recente metodologia e teoria apresentada no artigo ''Optimization problems involving group sparsity terms'' de Amir Beck e Nadav Hallak \cite{beck2018} com o intuito de comparar abordagens e desenvolver intuições e ferramentas para o tratamento de problemas relevantes em campos como teoria dos grafos e investimentos. Particularmente serão abordados, nesse contexto, conceitos como mapeamento proximal (em otimização convexa), hierarquia e exigência de certas condições de otimalidade, além da elaboração de algoritmos eficientes e reprodução de resultados obtidos no texto base.

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