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Categorias Derivadas e Transformações de Fourier-Mukai

Processo: 23/03565-0
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de maio de 2023
Vigência (Término): 30 de novembro de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Marcos Benevenuto Jardim
Beneficiário:Guido Neulaender
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/21391-1 - Teoria de calibre e geometria algébrica, AP.TEM
Assunto(s):Variedades abelianas   Geometria algébrica
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:categorias derivadas | transformações de fourier-mukai | Variedades abelianas | Geometria Algébrica

Resumo

Neste projeto serão estudadas categorias derivadas e transformações de Fourier-Mukai com o objetivo de compreender a construção desses objetos e suas principais ferramentas. Um foco especial será dado a construção das categorias derivadas de feixes coerentes de um esquema e suas propriedades algébricas. Como aplicação principal dos métodos estudados, o projeto culminará na descrição das transformações de Fourier-Mukai entre uma variedade abeliana e sua variedade dual, seguindo o trabalho original de Shigeru Mukai. As ferramentas aqui estudadas poderão ainda ser usadas futuramente em demais pesquisas na área da Geometria Algébrica e Teoria de Calibre, em especial nos tópicos de Espaços de Moduli, estabilidade de Bridgeland e feixes de instantons.

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