Modelo cinematicamente exato para barras de paredes delgadas com distorção da seção transversal e deformações finitas

Resumo

Em estruturas reticuladas, modelos de barras cinematicamente exatos são essenciais para a correta determinação de cargas críticas e o estudo do comportamento em regime pós-crítico. Sem tais modelos, teorias de segunda ordem até podem ser usadas para determinação de carga crítica em alguns casos comuns (não em todos, entretanto), porém os estados pós-críticos não podem ser estudados. Para barras de paredes delgadas, ignorar efeitos locais da seção transversal pode ter um impacto significativo na rigidez da seção. Além disso, a flambagem local é um condicionante de projeto para diversas situações reais. Atualmente, há duas opções para modelagem de barras nesse contexto: a) modelos de barra com distorção na seção transversal (por exemplo, a Teoria Generalizada de Vigas - GBT, o Método das Faixas Finitas - FSM, etc), mas com descrição cinemática incompleta (não consistente, normalmente com falta de parametrização consistente para o empenamento secundário) e equação constitutiva linearizada (e portanto não adequada para situações envolvendo deformações finitas), não adequada ; e b) modelos cinematicamente exatos de cascas, que são hierarquicamente superiores porém computacionalmente mais custosos, especialmente para análises rotineiras de projeto. O objetivo desse trabalho é desenvolver um modelo cinematicamente exato de barras capaz de descrever consistentemente a distorção da seção transversal e com equação constitutiva elástica não linear (neo-Hookiana), permitindo a avaliação acurada de flambagem local e a correta representação de configurações com grandes deslocamentos e deformações finitas. Para isso, modos de deformação provenientes da GBT serão adicionados aos movimentos de corpo rígido da barra, parametrizados segundo a teoria cinematicamente exata tradicional. Adaptações relevantes nessa teoria serão necessárias, para lidar tanto com as distorções e empenamento primários (i.e., da linha média das paredes) quanto secundários (i.e., ao longo da espessura). O modelo será implementado em um código de elementos finitos, e os resultados serão confrontados com soluções de referência, obtidas a partir de formulações hierarquicamente superiores, tendo como principais referências modelos de cascas e sólidos tridimensionais. Por fim, a aplicabilidade do modelo em problemas reais de engenharia será ilustrada através de uma série de exemplos numéricos representativos.