AdS/CFT e dualidades, integrabilidade e cordas topológicas

Resumo

Nesse projeto, vamos estudar vários aspectos da correspondência AdS/CFT, dualidade e integrabilidade, assim como suas relações com cordas topológicas. Dualidades de cordas, uma generalização das dualidades de teorias de campos, relacionam diferentes teorias de cordas (e também TQC pela engenharia geométrica de TQCs), e tem uma rica conexão com a correspondência AdS/CFT, ela mesmo sendo um exemplo de tais dualidades. Integrabilidade, enquanto ainda lidando com teorias de campos, tem se conectado com a correspondência AdS/CFT, primeiramente através do limite de ondas pp, e extensões subsequentes. Recentemente, a observação que existem importantes deformações de TQCs, e em particular de teorias integraveis, chamadas deformações $T\bar T$, tem recebido muita atenção, em particular pela correspondência AdS/CFT.Nesse projeto, nós vamos estudar dualidades e integrabilidade em vários modelos e suas relações com cadeias de spins, e o limite de ondas pp. Em particular, deformações $T\bar T$ desses, vão ser consideradas, e de estruturas integraveis na folha de mundo das cordas e em teorias de campos. Nós vamos então estudar as dualidades quando aplicadas a cordas topológicas e estudar seus usos para integrabilidade e deformações no contexto da correspôndencia AdS/CFT.