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Comportamento assintótico para soluções do problema de Cauchy para sistemas de equações diferenciais parciais de evolução

Processo: 22/01712-3
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2022
Situação:Interrompido
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marcelo Rempel Ebert
Beneficiário:Alexandre Arias Junior
Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais   Comportamento assintótico   Problema de Cauchy
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Comportamento assintótico de soluções | Problema de Cauchy para Equações de evolução | Soluções globais no tempo | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

O objetivo da pesquisa é estudar o comportamento assintótico das soluções do problema de Cauchy para classes de sistemas semilineares de equações diferenciais parciais de evolução em espaços de funções de Lebesgue Lp, Sobolev ou Besov. Mais precisamente, estamos interessados em aplicar as estimativas obtidas para as soluções das equações dos problemas lineares associados para obter condições necessárias e suficientes para a existência global (no tempo) de soluções para o problema de Cauchy semi-linear com dados pequenos nos espaços de funções estudados. Resultados de não-existência de soluções, blow-up e determinar o life-span desoluções também são problemas de interesse. (AU)

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