Geometria de variedades no espaço euclidiano e no espaço de Minkowski
Geometria Bilipschitz e resolução de singularidades de superfícies
Geodésicas ortogonais em variedades Riemannianas com bordo singular. Aplicações ...
Processo: | 22/05984-8 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado |
Vigência (Início): | 29 de setembro de 2022 |
Vigência (Término): | 09 de julho de 2023 |
Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | André Salles de Carvalho |
Beneficiário: | Luciana Menezes Vasconcelos |
Supervisor: | Mario Bonk |
Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
Local de pesquisa: | University of California, Los Angeles (UCLA), Estados Unidos |
Vinculado à bolsa: | 20/06978-6 - Dinâmica e geometria em superfícies, BP.DR |
Assunto(s): | Geometria métrica Superfícies de Riemann |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Dinâmica de homeomorfismos de superfícies | Estruturas geométricas em superficies | Geometria Métrica | superfícies de riemann | Sistemas dinâmicos e geometria métrica |
Resumo Em [BdCH21], foi construída uma família contínua de homeomorfismos da esfera que é um quociente suave do limite inverso da família tenda de endomorfismos de intervalo. Esta família tem as aplicações pseudo-Anosov generalizados unimodais (pAgu) como uma subfamília enumerável e densa, cujas esferas de definição possuem estruturas geométricas bem definidas (e muito estudadas). O objetivo do projeto é provar que existem estruturas geométricas na esfera de definição de toda a família, obtendo-a como completamento, na métrica de Gromov-Hausdorff, da família de pAgu. A principal ferramenta a ser utilizada é um teorema de uniformização quase-simétrico de Bonk-Kleiner [BK01] e a estratégia é provar que a família pAgu satisfaz uniformemente as condições do teorema. Pretendemos também estudar a relação entre a dinâmica de uma nova classe de homeomorfismos de superfície, as transformações pseudo-Anosov mensuráveis introduzidas em [BdCH], e a geometria dos espaços subjacentes. Os exemplos do trabalho são precisamente as aplicações obtidas no completamento mencionado anteriormente. (AU) | |
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