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Bifurcação de ciclos limites em sistemas suave por partes e uma aplicação em Medicina

Processo: 21/14987-8
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2022
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2025
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Regilene Delazari dos Santos Oliveira
Beneficiário:Leonardo Pereira Costa da Cruz
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):22/14484-9 - Aplicações em biologia de equações diferenciais por partes, BE.EP.PD
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Sistemas dinâmicos suaves   Bifurcação   Equações diferenciais ordinárias   Neoplasias da próstata   Funções de Lyapunov
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:bifurcação | ciclos limites | Conjuntos Invariantes | constantes de Lyapunov | sistemas suaves por partes | teoria de averaging | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Este projeto de pesquisa pertence a área dos Sistemas Dinâmicos Suave por Partes (SDSP). Os estudos dos SDSP ganhou destaque nos últimos anos quando se mostraram mais eficientes na modelagem de alguns fenômenos físicos em diferentes áreas do conhecimento do que os sistemas suave, veja mais detalhes sobre este tema e suas aplicações em [1,2] e nas referencias presentes nestes livros. Este projeto de pesquisa tem por objetivo contribuir com o conhecimento desta classe de sistemas. O presente projeto foi dividido em três subprojetos: o primeiro segue na direção de uma extensão do problema de centro, ou seja, visa investigar um problema perturbativo, o subprojeto pretende investigar a bifurcação de ciclos limites para uma família de centros de um SDSP, buscando cotas para o número de Hilbert. O segundo subprojeto propõe uma aplicação das equações diferenciais ordinária suave por partes no tratamento do Câncer de Próstata, e outros problemas alternativos. Já o terceiro subprojeto está relacionado com o problema de formas normais e bifurcação de ciclos limites em sistema suave por partes em 4 zonas simétrico no caso para os sistemas polinomiais lineares e quadráticos. Através do uso entre outras de clássicas ferramentas como a teoria de averaging, as constantes de Lyapunov, e os avanços recentes pretendemos desenvolver esse projeto. (AU)

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