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Teoria algébrica de grafos e o modelo de Kuramoto

Processo: 22/01251-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2022
Vigência (Término): 31 de março de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Míriam Garcia Manoel
Beneficiário:Ana Sofia Damasceno Belo
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
Assunto(s):Álgebra linear   Sistemas dinâmicos   Grafos   Singularidades   Modelo de Kuramoto

Resumo

Este projeto se insere em uma proposta maior que contempla aplicações da teoria de grafos a sistemas dinâmicos acoplados. Ele prevê uma iniciação à teoria algébrica dos grafos aplicada aos sistemas dinâmicos, tema em rápida expansão em resultados e aplicações nos últimos vinte anos. Os estudos são direcionados ao reconhecimento de grafos como ferramenta na investigação de redes de sistemas dinâmicos acoplados, que chamamos networks. Grafo é uma representação de relações simétricas ou assimétricas entre objetos discretos e, nesta direção, uma network é definida como um grafo no qual vértices e arestas possuem atributos. As perspectivas deste projeto são conhecer a teoria espectral da álgebra linear aplicada ao estudo de grafos e aprender as ferramentas para a realização de um campo vetorial de uma rede como um campo admissível ao grafo associado a essa rede. Neste projeto será feito um estudo de caso com o consagrado modelo de Kuramoto, um exemplo clássico e importante de acoplamento nas aplicações em Física e Biologia, onde se investigam as sincronias das células acopladas. A continuação com uma segunda iniciação científica de alto nível é promissora nesta linha e tem potencial para publicação de resultados originais. (AU)

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