Análise numérica tridimensional de interação fluido-estrutura com contato estrutural

Resumo

O estudo dos problemas de Interação Fluido-Estrutura (IFE) com contato estrutural gera contribuições relevantes tanto na Engenharia (problemas de colisão entre sólidos imersos, comportas e válvulas), quanto na biomecânica (simulação de válvulas cardíacas, por exemplo). Um dos desafios para esses problemas é o caso de escoamentos com mudanças topológicas no domínio do fluido, podendo ser causadas por efeitos de escoamentos com superfície livre, tal como em casos de ondas quebrando sobre estruturas de pontes ou estruturas offshore, ou em decorrência do contato entre sólidos imersos. Uma técnica robusta bastante utilizada para tratar esse problema é considerar as estruturas ou as superfícies livres como contornos imersos em uma malha fixa de fluido em descrição Euleriana. No entanto, o método apresenta a dificuldade de representar os contornos com exatidão, uma vez que estes são geralmente representados por uma função level-set, além da dificuldade em manter o controle sobre a discretização adaptativa na proximidade da estrutura de forma a capturar os efeitos locais, tais como camada limite. Uma alternativa para modelar esses problemas é utilizando o Método dos Elementos Finitos e Partículas (PFEM), que combina elementos finitos com o conceito de partículas, onde o fluido é representado por uma nuvem de partículas em descrição Lagrangiana, permitindo a representação de problemas de escoamentos com mudanças topológicas severas. Esta proposta visa desenvolver um modelo computacional empregando os conceitos do PFEM e uma formulação espaço-tempo capaz de simular problemas tridimensionais de interação fluido-estrutura com contato estrutural, permitindo a mudança topológica do domínio do fluido tanto devido ao contato quanto a efeitos de escoamentos de superfície livre. Para isso, propõe-se uma extensão do programa bidimensional baseado no PFEM já desenvolvido no mestrado pela candidata, para o caso 3D. A seguir, busca-se implementar a formulação espaço tempo, onde é esperada uma melhor precisão das respostas, uma vez que, ao invés da técnica de remalhamento, utiliza-se uma malha 4D, cuja malha espacial nos instantes atual e passado podem ser diferentes. Aspectos referentes à técnica de acoplamento fluido-estrutura (monolítico e particionado), ao modelo constitutivo do sólido (Neo-Hookeano e Mooney-Rivlin) e ao modelo de contato estrutural (nó-a-superfície e superfície-a-superfície) serão considerados no estudo. (AU)