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Propriedades ergódicas e flexibilidade de expoentes para fluxos parcialmente hiperbólicos

Processo: 21/02913-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2021
Vigência (Término): 31 de março de 2025
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Gabriel Ponce
Beneficiário:Ygor Arthur Cesar de Jesus
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
Assunto(s):Teoria ergódica   Geometria hiperbólica e elítica   Geometria de geodésicas

Resumo

Este projeto compõe o projeto temático Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, processo #2018/13481-0, e se propõe a desenvolver ferramentas para o estudo de propriedades ergódicas de fluxos não uniformemente hiperbólicos e parcialmente hiperbólicos. Em particular propomos o desenvolvimento de uma teoria de perturbação de expoentes para fluxos parcialmente hiperbólicos e/ou fluxos geodésicos em variedades de curvatura não-positiva, o desenvolvimento de uma teoria de Blenders para fluxos, o desenvolvimento de um estudo de fluxos topologicamente semi-conjugados a fluxos de Anosov e o estudo de critérios de ergodicidade para fluxos parcialmente hiperbólicos. Além de procurar aplicar os resultados que desenvolveremos para exemplos já existentes na literatura, procuramos desenvolver nossos exemplos (possivelmente fluxos geodésicos, em variedades de curvatura não-positiva, com pelo menos dois expoentes nulos) de fluxos parcialmente hiperbólicos não-Anosov revelando fenômenos dinâmicos ainda não observados. (AU)

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