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Teoria de regularidade para classes de equações elípticas degeneradas locais e não locais

Processo: 21/04524-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2021
Vigência (Término): 31 de julho de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Ederson Moreira dos Santos
Beneficiário:Makson Sales Santos
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais

Resumo

Este projeto tem como objetivo estudar Equações Diferenciais Parciais (EDPs). Em particular, estamos interessados em teoria de regularidade para equações denegeradas e em estudar fronteiras livres no contexto de problemas de transmissão. O presente projeto consiste no estudo de algumas importantes classes de problemas: primeiro estudamos as equações degeneradas totalmente não-lineares, com o objetivo de provar uma regularidade global em espaços de Sobolev. Em seguida, gostaríamos de provar propriedades para conjuntos de níveis e para o conjunto dos pontos críticos das soluções de uma equação governada pelo operador p-Laplaciano. Finalmente, estudamos problemas de transmissão envolvendo operadores não-locais com objetivo de provar existência e unicidade para as soluções bem como estudar propriedades da fronteira livre. (AU)

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