De análise geométrica a bifurcações

Resumo

Pretendemos estender as aplicações das técnicas de superfícies mínimas fechadas para o caso não compacto e com bordo, além de explorar fenômenos de bifurcação para essas superfícies em variedades homogêneas de dimensão 3. Mais especificamente, pretendemos abordar os seguintes tópicos: possível elaboração de um survey sobre sístoles homológicas em variedades Riemannianas, com a proposiçãode problemas que envolvam ambientes com ações de grupos e geometrias generalizadas, como métricas de Randers (Finsler); controlar explicitamente a topologia de superfícies mínimas não compactas com bordo, de índice baixo, em certos ambientes de dimensão 3; e aplicar técnicas de bifurcação para mostrar a abundância de toros mínimos não congruentes ao toro de Clifford em esferas de Berger. (AU)