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Ajuste de polinômios a dados

Processo: 20/15247-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2021
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Vanessa Gonçalves Paschoa Ferraz
Beneficiário:Felipe Ikejiri Hilário
Instituição-sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
Assunto(s):Interpolação   Polinômios ortogonais   Análise matemática

Resumo

Quando temos uma tabela de dados $(x_0,y_0), (x_1,y_1), \ldots (x_N,y_N)$ é muito comum a questão de como podemos encontrar uma função matemática que se aproxime destes dados. Uma possibilidade é buscar uma função que interpole os dados, isto é, uma função $p$ que satisfaz $p(x_j) = y_j$ para $j=0,1,\ldots,N$. Outra possibilidade é buscar uma função que se ajuste aos dados de forma a minimizar os erros entre $p(x_j)$ e $y_j$ em todos os pontos. Polinômios são funções muito simples e por isso são bastante usadas para estas aproximações. Neste projeto serão vistos de forma mais geral métodos de interpolação, spline, aproximação uniforme e estudado de forma mais aprofundada o ajuste de quadrados mínimos com erro ponderado e sua relação com polinômios ortogonais.

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