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Os limites matemáticos do axioma da escolha e do axioma da determinação

Processo: 19/26495-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2020
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
Pesquisador responsável:Giorgio Venturi
Beneficiário:Mahan Vaz Silva
Instituição-sede: Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Determinação   Axioma   Matemáticos   Teoria descritiva dos conjuntos

Resumo

A prova de independência de AC em relação a ZF feita por Paul Cohen em 1963 possibilitou novas abordagens à teoria de conjuntos. Resultados em teoria descritiva de conjuntos, a técnica de forcing eo estudo de grandes cardinais possibilitou o desenvolvimento da teoria para além do que se imaginava antes. Um dos axiomas interessantes para ser adicionado ao sistema é o Axioma da Determinação, que apesar de incompatível com AC, apresenta diversos resultados na matemática. O objetivo deste projeto é estudar grandes cardinais, forcing e teoria descritiva de conjuntos, utilizando como fio con-dutor o livro de Schindler (2014), a fim de solidificar as bases para uma pesquisa futura em teoria de conjuntos. Ademais, pretende-se ao fim do projeto compilar um material no formato notas de aula, que possa auxiliar outros pesquisadores que se interessem pelo assunto desta pesquisa.

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