Funções limiares para propriedades anti-Ramsey

Resumo

Dada uma coloração das arestas de um grafo G, dizemos que uma cópia de um grafo H em G é multicolorida se não existem duas arestas de H com a mesma cor. Neste projeto estamos interessados em realizar um estudo aprofundado e obter avanços na investigação da seguinte propriedade de grafos, conhecida como propriedade anti-Ramsey: para toda coloração própria das arestas de G (com uma quantidade arbitrária de cores) existe uma cópia multicolorida de H em G, i.e., uma cópia de H sem duas arestas da mesma cor. Denotamos essa propriedade por G-> H.Vamos estudar em detalhes resultados recentes que descrevem a função limiar para a propriedade anti-Ramsey G(n,p)-> H para alguns grafos fixos H. Na segunda parte deste projeto tentaremos aplicar técnicas modernas de combinatória para encontrar bons limitantes para a função limiar de G(n,p)-> H para algumas classes de grafos H. (AU)