Controle de sistemas lineares positivos incertos por meio de desigualdades matriciais lineares

Resumo

Este plano tem por objetivo estudar sistemas lineares positivos, isto é, sistemas lineares com variáveis de estado e de saída não negativas, para qualquer condição inicial e entrada não negativas, casos contínuo e discreto no tempo. Pretende-se propor condições de análise de estabilidade e de síntese de leis de controle para sistemas lineares positivos baseadas em desigualdades matriciais lineares (em inglês, Linear Matrix Inequalities - LMIs), considerando incertezas nos modelos e critérios de desempenho como as normas H, H2 e L1. Como metodologia, utiliza-se a teoria de Lyapunov, construindo funções com matrizes dependentes polinomialmente dos parâmetros para certificar estabilidade e desempenho da malha fechada, aliadas a estratégias que introduzem matrizes extras e resultam em condições na forma de LMI robustas (ou dependentes de parâmetros), que podem ser resolvidas numericamente por relaxações LMIs. Extensões para tratar saturação no sinal de controle, controladores dinâmicos, projeto de filtros, parâmetros variantes no tempo e ganhos escalonados serão investigadas. Estudos numéricos comparativos com outros métodos da literatura estão previstos.