Inferência estatística em processos estocásticos para dados em altas dimensões com aplicação em neurociência

Resumo

Nos últimos anos, com os avanços computacionais, a estatística tem sofrido grandes mudanças, principalmente, no que diz respeito a capacidade cada vez maior de armazenamento de dados. Para cada indivíduo, mais e mais características tem sido coletadas de forma que o número de parâmetros a serem estimados se tornaram muito maior que o número de observações. É o caso, por exemplo, de áreas como a biologia ou de aplicações em que cada observação consiste em uma imagem ou um documento de texto, objetos complexos que requerem métodos estatísticos mais elaborados. A atividade neuronal é manifestada pela emissão, ao longo do tempo, de trens de disparos elétricos gerados por excitações vindo de outros neurônios ou de fontes externas. Neste sentido, a dinâmica neuronal pode ser descrita por um processo estocástico auto-regressivo tomando valores em um espaço de configurações adequado. Enquanto a atividade neuronal pode ser diretamente observada, as interações entre as estruturas neuronais podem somente ser inferidas a partir dos dados. Todavia, existem milhões de neurônios em cada componente de um circuito neuronal e temos acesso apenas a uma parcela desses. Uma vez que estamos interessados no cenário em que a quantidade de disparos observados é muito maior que a quantidade neurônios em estudo, a inferência da interação funcional entre tais componentes é feita em um ambiente de alta dimensionalidade.Este projeto de pesquisa tem, portanto, os seguintes objetivos: (1) extender os resultados obtidos na tese de doutorado do candidato, i.e., generalizar as propriedades da estimação da informação que flui entre dois trens de disparos neuronais para o caso de uma quantidade n > 2 de neurônios; (2) propor uma metodologia de inferência estatística em processos estocásticos para dados em altas dimensões e (3) analisar a eficiência prática dos resultados obtidos utilizando dados neuronais reais.