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Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias

Processo: 19/00028-9
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2019
Vigência (Término): 30 de junho de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Tiago de Carvalho
Beneficiário:Isadora Zanato Leite
Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Equações diferenciais ordinárias   Teoria qualitativa
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Equações Diferenciais Ordinárias | Teoria Qualitativa | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Ao longo deste projeto estudaremos a teoria qualitativa relacionada a sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Tal estudo será implementado via análise dos retratos de fase, que nos fornecerão informações qualitativas/geométricas importantes a respeito do comportamento dinâmico de tais sistemas. Depois iremos tratar dos resultados formais a respeito da teoria qualitativa de campos vetoriais, onde abordaremos resultados clássicos como: o Teorema de Existência e Unicidade, o Teorema do Fluxo Tubular, o Teorema de Grobman-Hartman e o Teorema de Poincaré-Bendixson.

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