Desenvolvimento de formulações de contato aplicadas na análise dinâmica não linear geométrica de estruturas e mecanismos tridimensionais com ligações

Resumo

Propõe-se neste projeto o desenvolvimento e implementação computacional de uma formulação em elementos finitos para a modelagem de estruturas e mecanismos tridimensionais com a introdução de ligações deslizantes por meio de multiplicadores de Lagrange. Serão considerados modelos locais para a análise do deslizamento presente em juntas esféricas, rotacionais, prismáticas, cilíndricas e planas em elementos finitos sólidos, de casca e de pórtico 3D. Especial atenção será dada ao estudo do contato e do impacto entre as superfícies modeladas por elementos de sólido e casca, bem como entre elementos de barra e superfícies sem guia de restrição, já que a ligação guiada entre elementos de barra e elementos e casca foi realizada no doutorado do candidato. Também serão considerados aspectos como rugosidade e dissipação por atrito nas ligações. Essas ligações possuem diversas aplicações em estruturas e mecanismos presentes nas indústrias civil, aeroespacial e mecânica, como pontes levadiças, tenso-estruturas, contato entre veículos e pavimentos de pontes ou sobre o solo, trilhos de trem, dispositivos de proteção sísmica, antenas de satélite, braços robóticos e guindastes, etc. Será utilizada a formulação do método dos elementos finitos posicional, em ambiente Lagrangeano total, a qual vem sendo desenvolvida no grupo de pesquisa onde se insere a proposta a mais de quinze anos. O modelo constitutivo de Saint-Venant-Kirchhoff será empregado para os materiais. O equilíbrio dinâmico do sistema é encontrado pelo Princípio da Energia Total Estacionária e a solução do sistema não linear será feita pelo método de Newton-Raphson com os integradores temporais de Newmark e alfa-generalizado.