Estudo de soluções invariantes em um mapa 4D visando o aprendizado de ferramentas para aplicações em Astronáutica

Resumo

Sistemas dinâmicos não lineares modelam diversos fenômenos naturais e problemas de engenharia, que vão desde rotores mecânicos até trajetórias de transferência interplanetárias. Os elementos que permitem aplicações práticas de sistemas tão diversos são as soluções invariantes dos modelos matemáticos caóticos. Essas soluções especiais organizam o comportamento geral das demais soluções e, portanto, a investigação e a obtenção dessas soluções é fundamental para compreender e controlar a evolução da dinâmica do sistema. Neste projeto de iniciação científica estamos interessados em desenvolver o estudo das soluções invariantes em um mapa 4D visando o aprendizado de ferramentas para futuras aplicações em Astronáutica, através da análise do espaço de fases, cálculos de expoente de Lyapunov, implementação e aplicação do método de Newton-Raphson, além da aplicação de estratégias de controle de caos.