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Domínios de Ore: localizações, invariantes e representações.

Processo: 18/18146-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2018
Vigência (Término): 30 de novembro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Vyacheslav Futorny
Beneficiário:João Fernando Schwarz
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Álgebras de Galois | Anéis de Operadores Diferenciais | Conjectura de Gelfand-Kirillov | D-módulos | Geometria birracional comutativa e não-comutativa | Teoria de Invariantes Não-Comutativa | Anéis de operadores diferenciais

Resumo

Neste projeto de pós-doutorado, buscamos estudar invariantes de diversos domínios de Ore cujos anéis de fração tem dimensão infinita sobre seu centro. Em particular: anéis de operadores diferenciais, álgebras envolventes, certos grupos quânticos e a importante classe de álgebras de Galois. Temos interesse em aspectos estruturais, em especial sobre localizações de tais anéis de invariantes, e também certos aspectos de teoria de representações, em especial categorias de Gelfand-Tsetlin.

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
FUTORNY, VYACHESLAV; SCHWARZ, JOAO. Holonomic modules for rings of invariant differential operators. INTERNATIONAL JOURNAL OF ALGEBRA AND COMPUTATION, v. 31, n. 04, p. 605-622, . (18/18146-5, 18/23690-6)
FUTORNY, VYACHESLAV; SCHWARZ, JOAO; SHESTAKOV, IVAN. LD-stability for Goldie rings. Journal of Pure and Applied Algebra, v. 225, n. 11, . (18/23690-6, 18/18146-5)
FUTORNY, VYACHESLAV; SCHWARZ, JOAO. Algebras of invariant differential operators. Journal of Algebra, v. 542, p. 215-229, . (18/18146-5, 16/14648-0, 14/25612-1, 18/23690-6)

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