Problema da fase em mecânica quântica: obtenção da função de onda a partir de densidades de probabilidade

Resumo

Uma das questões fundamentais da Mecânica Quântica consiste na possibilidade de obter informação experimental completa sobre a função de onda. Em 1933, Pauli questionou se isto seria possível a partir das densidades de probabilidade correspondentes à posição e ao momento linear da partícula. Do ponto de vista matemático, trata-se do chamado problema da fase. O projeto visa contribuir para o tratamento físico, matemático e computacional do problema. Inicialmente, serão implementados códigos computacionais baseados no algoritmo de Gershberg-Saxton e serão realizados testes de recuperação da fase para diferentes escolhas das densidades de probabilidade da posição e do momento linear. O algoritmo será modificado para melhorar exatidão e convergência, assim como avaliar a existência e a unicidade da solução. A pesquisa proposta tem potencial de aplicação em tomografia quântica e computação quântica.