Geometria e topologia de folheações Riemannianas via deformações

Resumo

Pretendemos estender as aplicações de técnicas em folheações Riemannianas e de Killing, predominantes nos trabalhos do Prof. Dr. Dirk Töben, e buscar generalizações destes resultados para o caso de folheações Riemannianas singulares. Mais especificamente, pretendemos abordar os seguintes tópicos: elaboração de um survey em geometria e topologia transversa de folheações Riemannianas cobrindo os avanços da área relevantes ao presente projeto, invariância da cohomologia equivariante básica e outros invariantes transversos sob deformações e aplicações à localização de classes características básicas, generalizações de resultados sobre folheações regulares para folheações Riemannianas singulares utilizando técnicas de desingularização. Buscaremos também, com o desenvolvimento dos tópicos acima, uma metodologia para abordar outros problemas que se relacionam com esta temática, como a finitude geométrica dos espaços classificantes de folheações Riemannianas e a construção de exemplos de tais folheações via a reversão da construção de Molino. (AU)