Do cálculo usual à modelagem fracionária com análise dimensional
O cálculo variacional fracionário, o princípio variacional de Herglotz, e aplicações
A dinâmica lagrangeana no contexto do cálculo de ordem não inteira: fundamentos e ...
Processo: | 18/02069-1 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
Vigência (Início): | 01 de março de 2018 |
Vigência (Término): | 28 de fevereiro de 2019 |
Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada |
Pesquisador responsável: | Rubens de Figueiredo Camargo |
Beneficiário: | Thais Hermoso de Oliveira |
Instituição Sede: | Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil |
Assunto(s): | Equações diferenciais Equações diferenciais ordinárias Cálculo fracionário Análise matemática Resolução de problemas Modelos matemáticos |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Análise Dimensional | Cálculo Fracionário | Derivada de Caputo | Modelagem Fracionária | Cálculo de Ordem Não Inteira |
Resumo Objetiva-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, i.e, o assim chamado Cálculo Fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira e analisar a importante questão dimensional advinda desta modelagem. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, biologia e economia, pretende-se propor e estudar, com a devida preocupação dimensional, a versão fracionária destas equações e comparar suas soluções com as respectivas soluções de ordem inteira a fim de verificar qual a ordem da derivada fracionária que torna a descrição do problema original mais realística. Além disso, pretende-se analisar, questões específicas relativas à dimensão dos sistemas fracionários. Por fim, pretende-se que os programas LaTeX e Mathematica, sejam utilizados no desenvolvimento deste projeto, o que será de grande valia para este e futuros trabalhos científicos da candidata, que tem pretensões acadêmicas. Eventualmente, este projeto será prorrogável por mais um ano e ressalta-se que, no decorrer do trabalho, outros problemas e aplicações podem surgir de maneira a complementar o estudo realizado, sobretudo com problemas relacionados à meteorologia, que é o curso da candidata. (AU) | |
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