| Processo: | 17/25021-1 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
| Vigência (Início): | 01 de março de 2018 |
| Vigência (Término): | 31 de dezembro de 2018 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Claudio Aguinaldo Buzzi |
| Beneficiário: | Paulo Henrique Reis Santana |
| Instituição Sede: | Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos, AP.TEM |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos Equações diferenciais ordinárias Teoria qualitativa |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Equações Diferenciais Ordinárias | Teoria Qualitativa | Sistemas Dinâmicos |
Resumo O projeto visa introduzir o aluno à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Numa primeira fase serão abordados aspectos da teoria local através do estudo de alguns resultados clássicos tais como: teorema de existência e unicidade de soluções, teoremas de dependência em relação às condições iniciais e parâmetros, fluxo definido por uma equação diferencial, teorema da variedade estável e o teorema de Grobman-Hartman. Na fase final do projeto serão abordados aspectos da teoria global das EDO's tais como: conjuntos limites e atratores, alpha- e omega-limite, teorema de Poincaré-Bendixon, aplicação primeiro retorno de Poincaré em sistemas planares, coeficientes de Liapunov de um foco fraco com auxílio do software MATHEMATICA. E para conclusão do projeto vamos estudar o número de ciclos limite que bifurcam do centro linear por uma perturbação de grau n. (AU) | |
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