Condições para especiação em populações estruturadas

Resumo

Compreender em que condições uma população pode se dividir em diferentes espécies é ainda uma questão aberta na teoria evolutiva e tem motivado a formulação de vários modelos teóricos. O modelo de Moran é um modelo evolutivo clássico e representa uma população de tamanho constante onde indivíduos morrem e são substituídos por filhos de outros indivíduos. Em sua versão mais simples os indivíduos são caracterizados por um único gene de dois alelos sujeitos a mutações e tanto nascimentos quanto mortes são aleatórias. As frequências alélicas são determinadas pela taxa de mutação e o valor crítico que determina a transição entre os regimes de alta ou baixa diversidade é mu_c = 1/2N onde N é o tamanho da população. Versões mais complexas do modelo, com maior número de genes, reprodução sexuada assortativa e populações espacialmente estruturadas permitem o estudo da formação de espécies. O caso de infinitos genes é particularmente importante e pode ser descrito pela teoria de Derrida-Higgs.Neste projeto pretendemos estudar a transição entre os regimes de alta e baixa diversidade em populações estruturadas utilizando redes regulares na forma de anéis. Nessa descrição cada indivíduo é representado por um nó da rede e cada nó tem exatamente o mesmo número k de vizinhos, que indicam os possíveis parceiros para reprodução. Pretendemos inicialmente caracterizar a transição e estudar o comportamento da taxa de mutação crítica em função do número de vizinhos, mu_c(k) para o caso de um único gene. Em seguida consideraremos o caso de múltiplos genes com acasalamento assortativo para determinar o número de vizinhos máximo k_{max} e a taxa de mutação mínima mu_{min}(k) para a ocorrência de especiação, comparando esse último valor com mu_c(k). Estudaremos em particular o limite onde o número de genes é infinito com uma extensão do modelo de Derrida-Higgs adaptado à redes. (AU)