Refinamentos locais e interpolação em malhas esféricas icosaédricas

Resumo

Alguns problemas físicos como a previsão do tempo e os modelos oceânicos são modelados usando a esfera como base. Nesses modelos temos que lidar com a resolução numérica das equações diferenciais que regem os fluídos. Para resolver essas equações numericamente precisamos discretizar a esfera. Nos modelos meteorológicos, a discretização mais popular da esfera, usada o desde 1960 até os dias atuais (Staniforth e Thuburn (2011)), é a malha do tipo latitude-longitude. Porém, isto vem mudando devido ao aumento do grau de paralelismo necessário para um uso eficiente dos novos supercomputadores. O interesse em novas malhas quase uniformes, principalmente na malha icosaédrica, tem aumentado consideravelmente, visando melhor uso da computação paralela. Portanto, neste projeto propomos estudar as malhas icosaédricas. Iremos estudar o refinamento local em malhas icosaédricas e em particular pretendemos construir malhas que capturem bem as regiões dos Andes. As malhas icosaédricas que estudaremos utilizarão a otimização centroidal de Voronoi (Ju et al. (2011)). Também iremos estudar como interpolar na malha icosaédrica, pois na modelagem da dinâmica meteorológica temos a necessidade de interpolar um campo escalar ou vetorial (Peixoto (2013)). Para gerar as malhas icosaédricas usaremos o pacote iModel, desenvolvido por (Peixoto (2013)). A linguagem usada será Fortran. Iremos utilizar os computadores do Laboratório de Matemática Aplicada do IME-USP. (AU)