Estudo de pontos de equilíbrio e de órbitas menos perturbadas relacionados à sistemas de asteroides no problema restrito geral de três corpos

Resumo

O trabalho proposto tem como objetivo estudar o movimento orbital de um veículo espacial que orbita um sistema binário ou até mesmo ternário de asteroides. A palavra "restrito geral" do problema dos três corpos é devido ao fato da massa de um dos corpos ser desprezível e a não esfericidade dos corpos que compõem o sistema; neste caso os asteroides. O problema dos três corpos é modelado de forma que a massa do veículo espacial não influencia no movimento dos corpos primários. O problema é complexo, já que o campo gravitacional não é uniforme e varia ao longo do tempo devido a não esfericidade do corpo e à sua rotação. O caso especial onde os corpos primários se movem em órbitas circulares pode resultar em resultados analíticos. No caso onde as órbitas não são circulares, as equações de movimento devem ser resolvidas numericamente. A estabilidade dos pontos de equilíbrio deve ser avaliada para cada sistema. As órbitas ao redor dos asteroides com menos perturbação e perto dos pontos de equilíbrio lembram as órbitas de Lissajous por um determinado período de tempo. À medida que o potencial gravitacional não uniforme dos corpos muda ao longo do tempo, a trajetória das órbitas é desviada e as tornam instáveis. A ideia de encontrar órbitas menos perturbadas onde não existem os pontos de equilíbrio e buscar manobras que possam restringir a órbita com o menor V possível. Manobras ótimas com menor consumo de combustível aumentam o tempo de vida do veículo espacial e aumentam o tempo da missão.