Ligações deslizantes para análise dinâmica não linear geométrica de estruturas e mecanismos tridimensionais

Resumo

Neste projeto propõe-se o desenvolvimento e implementação computacional de uma formulação em elementos finitos para a modelagem de estruturas e mecanismos tridimensionais com a introdução de ligações deslizantes por meio de multiplicadores de Lagrange. Serão consideradas ligações deslizantes na forma de juntas prismáticas, cilíndricas e planas em elementos finitos de casca e pórtico tridimensional, além de juntas rotacionais e esféricas. Especial atenção será dada às ligações nas cascas, onde deverá ser criado um caminho, ou caminhos, de restrição para trajetória sobre o qual a estrutura deslizante deverá se movimentar. Também serão considerados aspectos como rugosidade e dissipação por atrito seco nas ligações. Essas ligações possuem diversas aplicações em estruturas e mecanismos presentes nas indústrias aeroespacial, mecânica e civil. A formulação e a implementação do método dos elementos finitos será realizada no ambiente Lagrangeano Total utilizando como parâmetros nodais as posições. Esta abordagem vem sendo desenvolvida pelo orientador da proposta a mais de dez anos e tem se mostrado uma alternativa simples e eficiente para análise dinâmica não linear geométrica de estruturas. Será adotado o modelo constitutivo de Saint-Venant-Kirchhoff que relaciona a medida de deformação objetiva de Green-Lagrange com o tensor de tensões de Piola-Kirchhoff de segunda espécie. O equilíbrio dinâmico do sistema é encontrado pelo Princípio da Energia Total Estacionária e a solução do sistema não linear de equações resultante é obtida pelo método de Newton-Raphson. A integração temporal a ser utilizada adota o método de Newmark que se adaptou bem à formulação Lagrangeana Total desenvolvida no grupo de pesquisa no qual o trabalho se insere. Serão apresentados diversos exemplos para validação da formulação e do código desenvolvido.