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Método de parametrização aplicado à astrodinâmica e mecânica celeste

Processo: 15/13339-1
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 25 de agosto de 2016
Vigência (Término): 24 de fevereiro de 2017
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Aeroespacial - Dinâmica de Vôo
Pesquisador responsável:Maisa de Oliveira Terra
Beneficiário:Maisa de Oliveira Terra
Pesquisador Anfitrião: Alex Haro Provinciale
Instituição Sede: Divisão de Ciências Fundamentais (IEF). Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Ministério da Defesa (Brasil). São José dos Campos , SP, Brasil
Local de pesquisa: Universitat de Barcelona (UB), Espanha  
Vinculado ao auxílio:12/21023-6 - Dinâmica de satélites artificiais, AP.TEM
Assunto(s):Astrodinâmica   Trajetórias e órbitas   Geometria hiperbólica e elítica   Parametrização   Mecânica celeste
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Estruturas Dinâmicas Hiperbólicas | Método de Parametrização | Órbitas de Transferência e de Estacionamento | Problema Restrito de Três Corpos | Projeto de Trajetórias de Missões Espaciais | Toros Hiberbólicos Bidimen | Trajetórias e Órbitas

Resumo

Este projeto de pesquisa visa o desenvolvimento de técnicas analítico-numéricas baseadas no Método de Parametrização para o cálculo de conjuntos invariantes hiperbólicos de alta dimensão em sistemas hamiltonianos com aplicações em Astrodinâmica e Mecânica Celeste. Essas estruturas dinâmicas constituem parte essencial do esqueleto da dinâmica no espaço de fases e são fundamentais ao cálculo de órbitas de transferências e de estacionamento em Projetos Preliminares de Missões Espaciais Modernas no Sistema Solar. Especificamente, objetivamos desenvolver e aplicar técnicas eficientes de cálculo de toros hiperbólicos bidimensionais que pertencem às variedades centrais dos pontos colineares do Problema Restrito de Três Corpos Circular Espacial e de outros equilíbrios do modelo do tipo centro-centro-sela. Adicionalmente, aplicaremos essa técnica ao cálculo das respectivas variedades invariantes estáveis e instáveis. Em colaboração com um dos pioneiros do método, teremos a oportunidade inédita de estender o Método de Parametrização a uma classe de sistemas dinâmicos ainda não tratada. A eficiência demonstrada por estas ferramentas em outros modelos matemáticos permitirá a sistematização da obtenção de famílias cantorianas biparamétricas de soluções, assim como, tratar questões em aberto como a compreensão dinâmica dos limites das variedades centrais. Além dessas estruturas hiperbólicas, o método permite ainda a estimativa dos erros envolvidos. Os resultados de nosso projeto permitirão a futura globalização desses conjuntos invariantes no espaço de fases, objetivando o cálculo de conexões homoclínicas e heteroclínicas essenciais para o projeto de trajetórias de transferência no Sistema Solar. Futuramente, poderemos estender a aplicação do Método a outros sistemas dinâmicos de interesse. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
SOUSA-SILVA, PRISCILLA A.; TERRA, MAISA O.. Biparametric investigation of the general standard map: multistability and global bifurcations. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 37, n. 3, p. 18-pg., . (15/13339-1, 13/07174-4)
SOUSA-SILVA, PRISCILLA A.; TERRA, MAISA O.. Biparametric investigation of the general standard map: multistability and global bifurcations. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 37, n. 3, p. 3726-3743, . (13/07174-4, 15/13339-1)

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