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Geometria de variedades simpléticas irredutíveis

Processo: 14/05733-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2014
Vigência (Término): 31 de julho de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Marcos Benevenuto Jardim
Beneficiário:Grégoire Menet
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria algébrica   Variedades simpléticas   Teoria quântica de campos   Equações de Yang-Mills   Equações de campo de Einstein

Resumo

Variedades hyperkahler possuem uma papel crucial em Matemática e Física. Eles aparecem, por exemplo, em Relatividade Geral, como soluções das equações de Einstein, e em Teoria Quântica de Campos, mais precisamente no estudo das equações de Yang-Mills. Um dos objetivos do presente projeto é desenvolver uma teoria de variedades simplécticas irredutíveis singulares, que podem ser pensadas como variedades hyperkahler singulares. Em particular, esperamos avançar nesta teoria através do estudo da forma de Beauville-Bogomolov e do mapa período.Outro aspecto relevante da geometria de variedades hyperkahler é o estudo de espaços de módulos de feixes semi-estáveis em variedades hyperkahler. Nós esperamos produzir novos exemplos de variedades simpléticas irredutíveis estudando espaços de módulos de feixes, como os esquemas Quot, em superfícies K3. (AU)

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Publicações científicas (6)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
KAPFER, SIMON; MENET, GREGOIRE. Integral cohomology of the generalized Kummer fourfold. ALGEBRAIC GEOMETRY, v. 5, n. 5, p. 523-567, . (14/05733-9)
FU, LIE; MENET, GREGOIRE. On the Betti numbers of compact holomorphic symplectic orbifolds of dimension four. MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, v. 299, n. 1-2, p. 203-231, . (14/05733-9)
MENET, GREGOIRE. On the integral cohomology of quotients of manifolds by cyclic groups. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, v. 119, p. 280-325, . (14/05733-9)
FRANCO, EMILIO; JARDIM, MARCOS; MENET, GREGOIRE. Brane involutions on irreducible holomorphic symplectic manifolds. KYOTO JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 59, n. 1, p. 195-235, . (14/05733-9, 15/06696-2, 12/16356-6, 16/03759-6)
MENET, GREGOIRE; NORDSTROM, JOHANNES; EARP, HENRIQUE N. SA. Construction of G(2)-instantons via twisted connected sums. MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS, v. 28, n. 2, p. 471-509, . (14/05733-9, 14/24727-0)
JARDIM, MARCOS; MENET, GREGOIRE; PRATA, DANIELA M.; SA EARP, HENRIQUE N.. Holomorphic bundles for higher dimensional gauge theory. BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, v. 49, n. 1, p. 117-132, . (14/05733-9, 11/21398-7, 14/14743-8, 14/24727-0, 09/10067-0)

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