Um estudo do teorema de classificação de superfícies fechadas
Coincidência de aplicações em fibrados sobre o círculo e fibra toro
| Processo: | 13/04570-6 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
| Vigência (Início): | 01 de maio de 2013 |
| Vigência (Término): | 30 de abril de 2014 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | João Peres Vieira |
| Beneficiário: | Taís Roberta Ribeiro |
| Instituição Sede: | Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Topologia algébrica Homotopia Grupo fundamental Teorema do ponto fixo |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Grupo fundamental | Homotopia | Topologia Algébrica |
Resumo O objetivo principal é investigar a estrutura de um espaço topológico por meio de caminhos no espaço. Mais precisamente, dado um espaço Topológico $X$ e $x_0$ um ponto de $X$, associaremos através de caminhos fechados em $X$ um grupo denotado por $\pi_1(X,x_0)$ ou $\pi_1(X)$ (quando o espaço for conexo por caminhos) denominado grupo fundamental de $X$. Usando tal grupo, alguns problemas sobre espaços topológicos e aplicações contínuas podem ser reduzidos à problemas puramente algébricos sobre grupos e homomorfismos. Também estudaremos importantes aplicações, tais como o Teorema do Ponto fixo de Brouwer e o Teoream de Borsuk-Ulam. (AU) | |
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