Otimização topológica considerando incertezas e consequências de falha

Resumo

Resultados de otimização estrutural devem ser robustos em relação às incertezas inerentes à resistência dos materiais e às ações estruturais. Esta percepção levou ao desenvolvimento de diferentes metodologias de otimização estrutural: otimização estocástica ou robusta, otimização fuzzy e otimização baseada em confiabilidade. A formulação robusta dá origem a problemas multi-objetivos, onde a performance média do sistema estrutural deve ser maximizada enquanto a variância deve ser minimizada. O balanço entre estes objetivos fica a critério do analista. Na formulação baseada em confiabilidade, medidas probabilísticas, subjetivamente selecionadas pelo analista e relacionadas à performance do sistema, são utilizadas como restrições de projeto. Conseqüências de falha não são explicitamente consideradas nestas formulações. No entanto, o principal efeito das incertezas é a possibilidade de que o sistema estrutural não atenda aos objetivos de projeto. Tal possibilidade (de falha) pode ser quantificada em termos de probabilidades, e multiplicada pelo custo (medida monetária) de falha. O termo resultante, conhecido como custo esperado de falha ou risco, pode ser incorporado à função objetivo, resultando em um problema de otimização sem restrições (minimização de custos esperados totais). Esta formulação, também chamada de otimização de riscos, permite encontrar o ponto ótimo de compromisso entre os diferentes modos de falha de um sistema estrutural, bem como a margem de segurança ótima em relação a cada modo. Entretanto, esta formulação não foi aplicada à otimização topológica de estruturas planas. O presente projeto tem por objetivo estudar o efeito de incertezas e das conseqüências de falha na forma ótima de sistemas estruturais, levando em conta que a utilização de uma formulação de otimização estrutural diferente pode levar a resultados muito diferentes dos que tem sido apresentados na literatura. O estudo é relevante porque, além do material, a forma de uma estrutura determina quais os modos de falha mais prováveis, sendo, portanto, impactante no custo esperado do total da mesma. (AU)