Estabilidade de Órbitas Congeladas em torno de Satélites Planetários utilizando o Sistema Hamiltoniano na Forma Normal

Resumo

Neste trabalho busca-se a formulação de teorias e a construção de programas computacionais que serão utilizados em projetos de missões aeroespaciais no que se refere a estabilidade de órbitas de satélites artificiais em torno de satélites planetários. Os estudos se referem ao movimento translacional de corpos celestes artificiais e naturais, considerando-se perturbações devido à forças poligênicas, como por exemplo, as perturbações devidas à não esfericidade do corpo central e à atração gravitacional do terceiro corpo. As equações de movimento serão desenvolvidas em forma fechada para evitar expansões em excentricidade e inclinação. Para a descrição do formalismo canônico serão usadas as variáveis canônicas de Delaunay. O conjunto de equações canônicas, as quais são equações diferenciais não lineares, será utilizado para estudar a estabilidade de órbitas em torno de satélites planetários (Lua, Europa, asteróides, etc.). Para o caso de satélites da Lua, será usado um modelo dinâmico simplificado, o qual considera os efeitos causados pela não esfericidade da Lua (J2 - J9 e C22) e a atração gravitacional da Terra. Será dada ênfase para o caso de órbitas congeladas, definidas como órbitas que têm valores quase constantes da excentricidade, inclinação e argumento do pericentro. Será usada uma abordagem para procurar por órbitas congeladas em torno de satélites planetários e estudar a sua estabilidade aplicando um processo de normalização de hamiltoniana.