Introdução ao cálculo fracionário aplicado à Engenharia de produção
Modelagem Matemática: Cálculo de Ordem não-Inteira Aplicado à Engenharia de Produção
Das Variáveis Complexas às Transformadas Integrais Aplicadas ao Cálculo Fracionário
Processo: | 11/21049-2 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
Vigência (Início): | 01 de janeiro de 2012 |
Vigência (Término): | 31 de dezembro de 2012 |
Área do conhecimento: | Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas |
Pesquisador responsável: | Rubens de Figueiredo Camargo |
Beneficiário: | Mara Sarro Pereira |
Instituição Sede: | Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil |
Assunto(s): | Equações diferenciais Vibrações Modelos matemáticos |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Cálculo de ordem não-inteira | Equacões Diferenciais | modelagem matematica | Movimento Harmônico | Ressonância | Vibracoes | Cálculo de Ordem não-Inteira |
Resumo Objetiva-se estudar equações diferenciais e suas aplicações em problemas relacionados com a parte de vibrações em engenharia civil, mais especificamente, a modelagem matemática e a metodologia das transformadas integrais de Laplace e Fourier, abordando suas definições, propriedades, teoremas de convolução e aplicações. Além disso, pretende-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não-inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, pretende-se propor e estudar a versão fracionária de equações diferenciais relacionadas a problemas advindos da parte de vibrações em engenharia de civil, mais especificamente as equações diferenciais relacionadas aos problemas do oscilador harmônico simples e do oscilador harmônico amortecido e comparar suas soluções com as respectivas soluções de ordem inteira. Por fim, destaca-se que todos os relatórios serão feitos em LaTeX, o que será de grande valia para os trabalhos científicos futuros da aluna, que tem pretensões de seguir na carreira acadêmica. | |
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