Aspectos Não Perturbativos de Teorias de Gauge em Equilíbrio Termodinâmico no Formalismo de Matsubara-Fradkin

Resumo

Neste projeto estudaremos aspectos não perturbativos de teorias de gauge em equilíbrio termodinâmico no formalismo de Matsubara-Fradkin. Estudaremos a eletrodinâmica quântica generalizada de Podolsky (GQED), o modelo de Thirring com simetria de gauge (GTM) e teorias de gauge não Abelianas, como a cromodinâmica quântica (QCD). Nossas abordagens não perturbativas consistirão de dois frontes: o desenvolvimento e a aplicação da teoria de perturbação modificada de Fradkin para as situações de equilíbrio e a busca por aproximações não perturbativas de soluções das equações de Dyson-Schwinger-Fradkin com efeitos térmicos. A GQED é uma extensão da QED que preserva suas principais simetrias e possui implicações fenomenológicas mensuráveis distintas das usuais. Para essa teoria, também analisaremos questões associadas ao seu regime clássico que ainda não são bem entendidas. O GTM consiste num modelo de teoria de campos em (1+1) - dimensões exatamente solúvel que exibe como limites outros dois modelos também solúveis exatamente: o de Thirring e o de Schwinger. O modelo de Schwinger, por sua vez, apresenta os fenômenos de confinamento de férmions e de geração dinâmica de massa. Esses modelos também exibem o fenômeno de bosonização. Sendo exatamente solúveis, tais modelos constituem-se em testes perfeitos para se analisar as vantagens e eventuais desvantagens dos métodos não perturbativos que empregaremos. Por fim, a QCD que, além de descrever o plasma de quarks e glúons , consiste num dos maiores desafios da física atual: a descrição de seu setor infra-vermelho, associado ao confinamento dos quarks e dos glúons. Tal regime de baixas energias não pode ser estudado perturbativamente e torna a busca por métodos não perturbativos - como os descritos acima - imperativa.