Análise de estabilidade para órbitas de satélites planetários

Resumo

Órbitas de baixa altitude, quase polar e quase circular são muito solicitadas para missões científicas para estudar os satélites planetários, como a lua de Júpiter, Europa. No entanto, pesquisas anteriores mostram que uma nave espacial em uma órbita de baixa altitude e quase polar em torno de Europa terá um impacto em um tempo relativamente curto. Órbitas congeladas em torno da Lua, satélites naturais, ou asteroides são de corrente interesse por causa das várias missões espaciais que têm o objetivo de orbitar em torno de tais corpos. Para isto, uma abordagem sobre estabilidade de órbitas em torno desses satélites planetários será desenvolvida para estudar o movimento orbital de satélites artificiais em torno de satélites planetários como, por exemplo, a Lua e Europa cconsiderando a perturbação gravitacional devida ao planeta e a distribuição não uniforme de massa do satélite planetário. Será desenvolvida uma abordagem semi-analítica em que será usada uma versão do teorema KAM tal como apresentada por Kovalev e Savchenko. Apresentaremos um desenvolvimento analítico para o estudo da estabilidade de pontos de equilíbrio de sistemas dinâmicos conservativos envolvendo a normalização de hamiltonianas (com dois e três graus de liberdade), em que é aplicado o método de perturbação de Lie-Hori. Uma aplicação será feita para um problema levando em conta a distribuição não uniforme de massa do satélite planetário e a perturbação do terceiro corpo em que as equações serão desenvolvidas em forma fechada as quais são válidas para uma gama de aplicações. Um conjunto de parâmetros serão estabelecidos (órbitas síncronas, inclinações críticas, órbitas polares, órbitas congeladas, etc) para que possam ser utilizados para manutenção em órbita de naves em missões exploratórias a satélites planetários. Está análise de estabilidade é de fundamental importância para pesquisas aeroespaciais para assegurar o sucesso de missões espaciais. Uma aplicação do problema aqui considerado é o estudo das manobras orbitais necessárias a manutenção dos elementos keplerianos de uma órbita dentro de certas faixas, onde o objetivo é corrigir a alteração que a órbita teve devido às perturbações sofridas ao longo do tempo. Considerando essa questão, a dinâmica aqui estudada é o problema de transferir um veículo espacial entre duas órbitas dadas com o mínimo consumo de combustível possível. Em uma transferência desse tipo existem diversos outros fatores importantes, como, por exemplo, o tempo gasto com a transferência, limites nos atuadores e/ou estado do veículo, etc. Porém, nesse trabalho, o consumo de combustível será o elemento crítico de nossas manobras, embora o tempo requerido pela manobra também seja considerado.